如图，已知⊙O的半径为2，弦AB的长为23，点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任一点（点C、D均不与A、B重合）．（1）求∠ACB；（2）求△ABD的最大面积．

问题：如图，已知⊙O的半径为2，弦AB的长为23，点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任一点（点C、D均不与A、B重合）．（1）求∠ACB；（2）求△ABD的最大面积．

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巩蕤梓的回答：

网友采纳　　（1）连接OA、OB，作OE⊥AB于E，　　∵OA=OB，∴AE=BE，　　Rt△AOE中，OA=2，AE=3