【已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB与M，DN⊥AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现．】

问题：【已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB与M，DN⊥AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现．】

答案：↓↓↓

刘根旺的回答：

网友采纳　　BM=CN．　　理由：连接BD，CD，　　∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，　　∴DM=DN，　　∵DE垂直平分BC，　　∴BD=CD，　　在Rt△BMD与Rt△CND中　　∵BD＝CDDM＝DN