设y=f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数且f#39;#39;(x)不等于0,试证对于（-1,1）内的任一x不等于0,存在唯一的g(x)属于（-1,1）,使f(x)=f(0)+xf#39;(g(x)x)成立

问题：设y=f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数且f#39;#39;(x)不等于0,试证对于（-1,1）内的任一x不等于0,存在唯一的g(x)属于（-1,1）,使f(x)=f(0)+xf#39;(g(x)x)成立

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李明章的回答：

网友采纳　　简单.对F(X)在[0,X]上用拉格朗日中值定理,f(x)-f(0)=xf'(e*x).其中0