【设f(x)在[a,b]有二阶连续导数,满足方程f#39;#39;(x)+xamp;sup2;f#39;(x)-2f(x)=0,证若f(a)=f(b)=0,则f(x)在[a,b]恒为0】

问题：【设f(x)在[a,b]有二阶连续导数,满足方程f#39;#39;(x)+xamp;sup2;f#39;(x)-2f(x)=0,证若f(a)=f(b)=0,则f(x)在[a,b]恒为0】

答案：↓↓↓

阮复昌的回答：

网友采纳　　反证法.假设f(x)在[a,b]上不恒为零,不妨设c∈(a,b),f(c)>0且是f(x)在[a,b]上的最大值,于是f'(c)=0,且f''(c)