【f(x)在[0,+∞)上有二阶连续导数,且f#39;#39;(x)≥agt;0,f(0)=0,f#39;(0)】

问题：【f(x)在[0,+∞)上有二阶连续导数,且f#39;#39;(x)≥agt;0,f(0)=0,f#39;(0)】

答案：↓↓↓

陈际明的回答：

网友采纳　　f''(x)>=a>0,　　f'(x)在[0,+∞)上严格单调递增.　　f'(x)在[0,+∞)上至多只有一个零点.　　记lim{x->+∞}f'(x)=d　　(1)d>0时,由f'(0)+∞}f(x)=c>0,则由f(b)+∞}f(x)=c+∞}f(x)=cf(x),f(x)在(0,+∞)内没有零点.　　综合,有　　lim{x->+∞}f'(x)=d>0且lim{x->+∞}f(x)=c>0时,f(x)在(0,+∞)上只有1个零点.　　其他情形时,f(x)在(0,+∞)上没有零点.