|
问题：泰勒公式求极限：x趋向于正无穷,（（x6次方+x5次方）开6次方—（x6次方—x5次方）开6次方）的极限?
答案：↓↓↓ 鞠彦兵的回答： 网友采纳 原式=limx*[（1+1/x)^(1/6)-(1-1/x)^(1/6)](x→正无穷） 令t=1/x,则原式=lim[(1+t)^(1/6)-(1-t)^(1/6)]/t（t→0+）,对分子进行泰勒展开得到[1+(1/6)*t+o(t)]-[1-(1/6)*t+o(t)]=(1/3)*t+o(t)其中o(t)为t的高阶无穷小,于是得到结果=1/3 | 
