关于高数微分的问题重力加速度随高度h变化的计算公式为：g=g0（1+h/R）^(-2),其中g0为海平面处的重力加速度,R为地球半径,给出计算g的近似公式

问题：关于高数微分的问题重力加速度随高度h变化的计算公式为：g=g0（1+h/R）^(-2),其中g0为海平面处的重力加速度,R为地球半径,给出计算g的近似公式

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李光亚的回答：

网友采纳　　用微分证明近似公式（1+x）^K≈1+Kx所以g≈g0（1-2h/R）补充证明如下:设f(x)=（1+x）^K,f'(x)=K(1+x)^(K-1)令x0=0,Δy=f(x)-f(0)=（1+x）^K-1dy=f'(x0)Δx=kx由Δy≈dy得（1+x）^K-1≈kx,从而...