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问题：求微分∫√（1+θ∧2）dθ=?
答案：↓↓↓ 侯云海的回答： 网友采纳 ∫√(1+θ^2)dθ=θ√(1+θ^2)-∫[θ^2/√(1+θ^2)]dθ =θ√(1+θ^2)-∫√(1+θ^2)dθ+∫dθ/√(1+θ^2) 2∫√(1+θ^2)dθ=θ√(1+θ^2)+∫dθ/√(1+θ^2) ∫√(1+θ^2)dθ=(1/2)[θ√(1+θ^2)+∫dθ/√(1+θ^2)] let θ=tanx dθ=(secx)^2dx ∫dθ/√(1+θ^2) =∫secxdx =ln|secx+tanx|+C' =ln|√(1+θ^2)+θ|+C' ∫√(1+θ^2)dθ=(1/2)[θ√(1+θ^2)+∫dθ/√(1+θ^2)] =(1/2)[θ√(1+θ^2)+ln|√(1+θ^2)+θ|]+C | 
