已知一元二次方程AXamp;sup2;+BX+C=0的两根互为倒数.则系数A,B,C应满足什么条件?请用一元二次方程求根公式说

问题：已知一元二次方程AXamp;sup2;+BX+C=0的两根互为倒数.则系数A,B,C应满足什么条件?请用一元二次方程求根公式说

答案：↓↓↓

祁国俊的回答：

网友采纳　　由求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)设:　　x1=[-b+√(b^2-4ac)]/(2a)　　x2=[-b-√(b^2-4ac)]/(2a)　　因为他们互为倒数,所以：x1*x2=1　　所以　　[-b+√(b^2-4ac)]/(2a)*[-b-√(b^2-4ac)]/(2a)=c/a　　∴a=c(a≠0,c≠0)　　b≠0