【设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n,恒有f（m+n）=f（m）amp;#2023;f（n）,且当xgt;设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n,恒有f（m+n）=f（m）amp;#2023;f（n）,且当xgt;0时,0】

问题：【设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n,恒有f（m+n）=f（m）amp;#2023;f（n）,且当xgt;设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n,恒有f（m+n）=f（m）amp;#2023;f（n）,且当xgt;0时,0】

答案：↓↓↓

李哲的回答：

网友采纳　　（1）令m=n=0那么有f（0）=f（0)^2　　则f（0）=0或1　　若f（0）=0那么令m=0n>0那么f（m+n）=f（0+n）=f（0）f（n）=0　　这样对于任何n>0都有f（n）=0这与条件x>0时00所以f(n)在0到1之间　　又因为函数f(x)在R上恒大于0所以f(m+n)m　　所以对于任意实数x2>x1都有f（x1）>f（x2）　　所以函数f（x）在R上单调递减