已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x）=f（x+2）恒成立，当x∈（-2，0）时，f（x）=x2，则当x∈[2，3]时，函数f（x）的解析式为（）A.x2-4B.x2+4C.（x+4）2D.（x-4）2

问题：已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x）=f（x+2）恒成立，当x∈（-2，0）时，f（x）=x2，则当x∈[2，3]时，函数f（x）的解析式为（）A.x2-4B.x2+4C.（x+4）2D.（x-4）2

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彭良瑞的回答：

网友采纳　　∵f（x）=f（x+2），∴f（x）是周期为2的周期函数，　　∵当x∈（-2，0）时，f（x）=x2，　　根据周期性，当x∈2，3]时，f（x）=f（x-4）=（x-4）2　　故选D