【设函数f∈C[a,b],f在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f(c)gt;0,a】

问题：【设函数f∈C[a,b],f在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f(c)gt;0,a】

答案：↓↓↓

江国宪的回答：

网友采纳　　证明：　　由拉格朗日中值定理：　　在(a,c)内至少存在一点u,使得：f'(u)=[f(c)-f(a)]/(c-a)=f(c)/(c-a)>0　　在(c,b)内至少存在一点v,使得：f'(v)=[f(b)-f(c)]/(b-c)=-f(c)/(b-c)0,u-v