关于平面直角坐标系的一道题已知在平面直角坐标系中,有一点A（-2,4）问是否在X轴的正半轴上有一点M,使S△AOM被第一象限的角平分线平分?若存在,请求出M的坐标；若不存在,请说明理由不能

问题：关于平面直角坐标系的一道题已知在平面直角坐标系中,有一点A（-2,4）问是否在X轴的正半轴上有一点M,使S△AOM被第一象限的角平分线平分?若存在,请求出M的坐标；若不存在,请说明理由不能

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陈陆平的回答：

网友采纳　　设存在这样的M设其坐标为（X,0）三角形AOM的面积为2X设直线Y=X交AM与N点由题意得三角形NMO的面积为X因为OM的长就是X所以N点的纵坐标就是2因为N在直线Y=X上所以N（2,2）所以直线NA的方程就是X+2Y-6=0令Y=0X等与6所以M点的坐标就是M（6,0）