计算定积分∫(4,-4)根号16-x^2dx

问题：计算定积分∫(4,-4)根号16-x^2dx

答案：↓↓↓

康中尉的回答：

网友采纳　　这个表示一个半圆的面积　　半径是4　　面积为8π

凌晓东的回答：

网友采纳　　请问用微积分怎么计算

康中尉的回答：

网友采纳　　要设x=4siny带入

凌晓东的回答：

网友采纳　　那问一下导数根号下16-x^2的原函数怎么推出来？

康中尉的回答：

网友采纳　　哦设x=4sinydx=4cosydyy∈[-π/2,π/2]则∫√(16-x²)dx=∫4cosy*4cosydy=∫8(cos2y+1)dy=4sin2y+8y+C=8√[sin²ycos²y]+8arcsinx+C=8√[x²(16-x²)/16²]+8arcsinx+C=(1/2)√[x²(16-x²)]+8arcsinx+C你算一遍是不是我不太确定的