小弟有一道中学题,请指教若一元二次方程X平方＋KX－1＝0与X平方＋X＋K－2＝0有且仅有一个相同的跟,求K的值及两方程相异的根

问题：小弟有一道中学题,请指教若一元二次方程X平方＋KX－1＝0与X平方＋X＋K－2＝0有且仅有一个相同的跟,求K的值及两方程相异的根

答案：↓↓↓

孙江文的回答：

网友采纳　　设方程两个相同的解为a　　则a^+ka-1=0①　　a^+a+k-2=0②　　由①-②得　　(k-1)*a=(k-1)　　因为k-1≠0所以a=1　　把a=1代入①得k=0所以原方程为x^-1=0所以另一个根为x=-1　　x^+x-2=0所以另一个根为x=-2　　所以K的值为0两方程相异的根为-1和-2