设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a))=f(b)=0,f#39;#39;(x）不等于0,在(a,b)内至少存在一点ε,使f#39;(ε)=0为什么不对是在书上看到的一道选择题,所以求问设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a))=f(b)=0,f#39;#39;(x）不等于0,为什么

问题：设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a))=f(b)=0,f#39;#39;(x）不等于0,在(a,b)内至少存在一点ε,使f#39;(ε)=0为什么不对是在书上看到的一道选择题,所以求问设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a))=f(b)=0,f#39;#39;(x）不等于0,为什么

答案：↓↓↓

黄仁忠的回答：

网友采纳　　是对的.二阶可导==》一阶可导.于是罗尔定理成立.如果你给出的是原题,那是印刷错误啦.　　“f(a))=f(b)=0”你指f(a)=f(b)=0吧　　参看罗尔定理：

聂明涛的回答：

网友采纳　　应该不是印刷错误，这是个选择题，答案选的另一个选项确实也成立，而且还有另一道选择题它是这样的“设f(x)在[a,b]上二阶可导,且满足f''(x)+2f'(x)-f(x)=0,x属于[a,b],若f(a)=f(b)=0，则f(x)在于[a,b]上（）”选的选项是“既无正的极小值，也无负的极大值”，我觉得是“在（a，b）内至少存在一点ε，使f'(ε)=0”不成立才能选这里个选项

黄仁忠的回答：

网友采纳　　“设f(x)在[a,b]上二阶可导,且满足f''(x)+2f'(x)-f(x)=0,x属于[a,b],若f(a)=f(b)=0，则f(x)在于[a,b]上（）”选的选项是“既无正的极小值，也无负的极大值”这个也是错误的。反例：设a=-1-根2，b=-1+根2.f(x)=e^(ax)+e^(bx)这个函数满足f''(x)+2f'(x)-f(x)=0，并且最小值存在并>0.所以可以在最小值附近构造区间[a,b]使得结论不成立