【1到100这100个自然数中的算数平方根和立方根中,无理数的个数有几个?】

问题：【1到100这100个自然数中的算数平方根和立方根中,无理数的个数有几个?】

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丁力的回答：

网友采纳　　先说平方根　　我们知道1^2=1,2^2=4.9^2=81,10^100,也就是说,100个自然数中只有1,4,9...81,100这10个的算数平方根为有理数,其余皆为无理数,无理数有90个　　再有立方根　　1^3=1,2^3=8,3^3=274^3=64,所以100个自然数中只有1,8,27,64的立方根为有理数,其余皆为无理数,无理数有96个　　综合来讲,因为1和64的算数平方根和立方根都是有理数,所以有理数有10+4-2=12个,　　无理数有88个