已知三角形ABC中,O是三角形ABC内一点,向量OA+OB+OC=0,判断o是三角形ABC的重心还是外心,说明理由

问题：已知三角形ABC中,O是三角形ABC内一点,向量OA+OB+OC=0,判断o是三角形ABC的重心还是外心,说明理由

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刘辛军的回答：

网友采纳　　设A,B,C坐标为（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3)　　点O坐标（x,y)　　OA+OB+OC=0　　x1-x+x2-x+x3-x=0　　y1-y+y2-y+y3-y=0　　x=(x1+x2+x3)/3　　y=(y1+y2+y3)/3　　所以点O是三角形ABC的重心