微积分定积分题目求详解z(x)=x^2/(x-a)F(x)=z(x)乘对f(t)从a到x的积分,求x趋a时F（x）的极限答案是f（a）a^2,但是分母有x－a,不应该极限不存在吗?

问题：微积分定积分题目求详解z(x)=x^2/(x-a)F(x)=z(x)乘对f(t)从a到x的积分,求x趋a时F（x）的极限答案是f（a）a^2,但是分母有x－a,不应该极限不存在吗?

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高剑锋的回答：

网友采纳　　F(x)=x²∫[a,x]f(t)dt/(x﹣a)当x->a时,分子的极限也是0利用积分中值定理lim(x->a)F(x)=lim(x->a)x²f(ξ)(x﹣a)/(x﹣a)其中ξ介于x与a之间=lim(x->a)x²f(ξ)=a²f(a)...