【设函数f(x)存在二阶导数,y=f(lnx),则y#39;#39;=A、(1/x^2)[f#39;#39;(lnx)+f#39;(lnx)]B、(1/x^2)[f#39;#39;(lnx)-f#39;(lnx)]C、(1/x^2)[xf#39;#39;(lnx)-f#39;(lnx)]D、(1/x^2)[xf#39;(lnx)-f#39;#39;(lnx)]】

问题：【设函数f(x)存在二阶导数,y=f(lnx),则y#39;#39;=A、(1/x^2)[f#39;#39;(lnx)+f#39;(lnx)]B、(1/x^2)[f#39;#39;(lnx)-f#39;(lnx)]C、(1/x^2)[xf#39;#39;(lnx)-f#39;(lnx)]D、(1/x^2)[xf#39;(lnx)-f#39;#39;(lnx)]】

答案：↓↓↓

陈白宁的回答：

网友采纳　　选B利用复合函数求导法则很容易带出y'=f'(lnx)*(lnx)'=1/x*f'(lnx)　　f''=-(1/x²)*f'(lnx)+1/x*f''(lnx)*1/x　　'=-(1/x²)*f'(lnx)+1/x²*f''(lnx)　　=(1/x²)[f''(lnx)-f'(lnx)]　　每次求复合导数时要将自变量的导数乘上,当自变量为x时其导数为1