f(x)在[-1,1]上三阶连续可导,且f(-1)=0,f(1)=1,f#39;(0)=0,证明:存在a属于(-1,1)使f#39;#39;#39;(a)=3

问题：f(x)在[-1,1]上三阶连续可导,且f(-1)=0,f(1)=1,f#39;(0)=0,证明:存在a属于(-1,1)使f#39;#39;#39;(a)=3

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刘彩珠的回答：

网友采纳　　做g(x)=f(x)-1/2*x^3-1/2;则g(-1)=0,g(1)=0,g'(0)=0;g'''(x)=f'''(x)-3故只需证明g'''(a)=0;int_a^bg(x)dx表示g(x)从a到b的定积分.不会打符号,抱歉.0=g(1)-g(-1)=int_-1^1g'(x)dx=g'(1)*1-g'(-1)*(-1)-int_-1^1g...