函数有界且可导设函数y=f(x)在（0,正无穷）内有界且可导,则当x趋向正无穷时,limf#39;(x)存在时,必有lim(x趋向正无穷）f#39;(x)=0为什么呢?

问题：函数有界且可导设函数y=f(x)在（0,正无穷）内有界且可导,则当x趋向正无穷时,limf#39;(x)存在时,必有lim(x趋向正无穷）f#39;(x)=0为什么呢?

答案：↓↓↓

卢云富的回答：

网友采纳　　因为y=f(x)在(0,+∞)有界,故limf(x)=c(一个常数),　　x→+∞　　所以limf'(x)=0　　x→+∞