设函数f(x)在[0,+∞)上有二阶连续导数,且对任意xgt;=0有f#39;#39;(x)gt;=k,其中kgt;0,为一常数,f(0)

问题：设函数f(x)在[0,+∞)上有二阶连续导数,且对任意xgt;=0有f#39;#39;(x)gt;=k,其中kgt;0,为一常数,f(0)

答案：↓↓↓

孙才红的回答：

网友采纳　　证明：对任意的t>=0,有f''(t)>=k>0,两边对t从0积分到x（x>0）,得到变上限积分xf'(x)-f'(0)≥∫kdt=kx,于是,对于任意的x>0有f'(x)≥kx+f'(0)成立.0也即,对于任意的s>0有f'(s)≥ks+f'(0)成立.两边在对s从0积分到x（x>...