求三叶玫瑰线r=asin3θ所围成图形的面积

问题：求三叶玫瑰线r=asin3θ所围成图形的面积

答案：↓↓↓

毛永捷的回答：

网友采纳　　图形如上,只求第一象限部分,然后3倍S=3∫[0--->π/3]a²sin²3θdθ=(3a²/2)∫[0--->π/3](1-cos6θ)dθ=(3a²/2)(θ-(1/6)sin6θ)|[0--->π/3]=(3a²/2)*(π/3)=πa²/2