设f(x)在[a,b]上一阶可导在,(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f#39;(a)×f#39;(b)＞0,证明:存在c,使得f#39;#39;(c)=f(c)

问题：设f(x)在[a,b]上一阶可导在,(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f#39;(a)×f#39;(b)＞0,证明:存在c,使得f#39;#39;(c)=f(c)

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丁晓宁的回答：

网友采纳　　不妨设f'(a)>0,由f'(x)可导故连续,f’(x)在a的一个邻域内>0.　　f(x)在a的一个邻域内严格增,在其中有f(x)>f(a)=0.　　同理,在b的一个邻域内有f(x)