【设Z[i]={m+ni/m.n属于Z}证明Z[i]关于数的加法乘法作成一个环】

问题：【设Z[i]={m+ni/m.n属于Z}证明Z[i]关于数的加法乘法作成一个环】

答案：↓↓↓

党力明的回答：

网友采纳　　z1=a1+b1iz2=a2+b2i(a1a2b1b2属于Z)　　z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i　　因为a1+a2b1+b2仍属于Z所以满足加法封闭　　z1*z2=（a1a2-b1b2）+(a1b2+a2b1)i　　a1a2-b1b2a1b2+a2b1仍属于Z所以满足乘法封闭　　因此Z[i]={m+ni/m.n属于Z}关于数的加法乘法作成一个环