近世代数：设|M|gt;1,证明：集合M的全体非双射变换关于变换的乘法不能作成群

问题：近世代数：设|M|gt;1,证明：集合M的全体非双射变换关于变换的乘法不能作成群

答案：↓↓↓

陈锐的回答：

网友采纳　　证明本题很简单.　　无单位元,也就是恒等映射.　　当然你也可以用逆元解释.但因为无单位元了.　　1、若有限集合,是单射的充要条件是满射,故对于有限集合上的变换来说,要么双要么即不单也不满.注意不满,复合也不满显然无逆元.　　2,若为无限集合,单无左逆元,满无右逆元,单可以有右逆元,满可以有左逆元.