【近世代数证明题证明：数集Z[i]={a+bi|a.Z}关于数的加法与乘法构成一个有单位元的交换环.】

问题：【近世代数证明题证明：数集Z[i]={a+bi|a.Z}关于数的加法与乘法构成一个有单位元的交换环.】

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李晗的回答：

网友采纳　　设x=a+bi,y=c+di（a,b,c,d是整数）,则x+y=a+c+(b+d)i属于Z[i]0属于Z[i],且x+0=0+x=x对任意x=a+bi属于Z[i],有-a-bi属于Z[i],且x+(-a-bi)=0Z[i]是复数域的子集,由复数域上加法的结合律以及上述的第一点（z[i]对加法的...