f(x)在[0,1]上连续,(0.1)内可导,f(0)=3∫(2/3~4)f(x)dx,证明在（0,1）内c存在,f(c)导数=0

问题：f(x)在[0,1]上连续,(0.1)内可导,f(0)=3∫(2/3~4)f(x)dx,证明在（0,1）内c存在,f(c)导数=0

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蒋国敏的回答：

网友采纳　　你写错了吧,积分上限是1.由积分中值定理,存在b位于（2/31)之间,使得积分值=3*(1-2/3)f(b),即f(0)=f(b).在[0b]上用Rolle中值定理得结论.