数学基本不等式√a+3-√a+1≤√a+2-√a证明a＞0√(a+3)-√(a+1)≤√(a+2)-√a怎么证什么时候可以取等号

问题：数学基本不等式√a+3-√a+1≤√a+2-√a证明a＞0√(a+3)-√(a+1)≤√(a+2)-√a怎么证什么时候可以取等号

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姜香艳的回答：

网友采纳　　构造一个函数f(x)=根号（x+2）-根号（x）x>0,对它进行求导,易知这个函数是减函数.　　原不等式相当于f(a+1)