求证：在一个三角形中,如果有两个角的角平分线长度相等,那么这个三角形是等腰三角形.记住，辅助线只能要求1个条件

问题：求证：在一个三角形中,如果有两个角的角平分线长度相等,那么这个三角形是等腰三角形.记住，辅助线只能要求1个条件

答案：↓↓↓

曹四化的回答：

网友采纳　　设三角形ABC,角B、角C的平分线是BE、CD　　作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC　　∵BE=DC　　∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF　　设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β　　∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);　　∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);　　∴∠FBC=∠CEF　　∵2α+2β