设f（x）在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f（x）|≤a，|f″（x）|≤b，其中a，b都是非负常数，c是（0，1）内任意一点．证明|f′（c）|≤2a+b2．

问题：设f（x）在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f（x）|≤a，|f″（x）|≤b，其中a，b都是非负常数，c是（0，1）内任意一点．证明|f′（c）|≤2a+b2．

答案：↓↓↓

廖军华的回答：

网友采纳　　将f（x）在x=c处利用泰勒公式二阶展开，可得：　　f（x）=f（c）+f′（c）（x-c）+f″(ξ)2!(x−c)