【f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=0,且f#39;#39;(x)/f#39;(x)≠2/(1-x).试证明方程：f（x）/f#39;(x)=1-x在（0,1）内有且只有一个根】

问题：【f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=0,且f#39;#39;(x)/f#39;(x)≠2/(1-x).试证明方程：f（x）/f#39;(x)=1-x在（0,1）内有且只有一个根】

答案：↓↓↓

候琳熙的回答：

网友采纳　　此题如果f(x)恒=0,结论似乎并不成立.所以f''(x)/f'(x)≠2/(1-x)应该暗示了f'(x)恒不为0.下面假设题中有条件f'(x)恒不为0.　　设g(x)=(1-x)f(x),0