计算二重积分∫∫e^y^2dσ,其中D：y=x及y=2x,y=1所围成的闭区域

问题：计算二重积分∫∫e^y^2dσ,其中D：y=x及y=2x,y=1所围成的闭区域

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单光坤的回答：

网友采纳　　y=x及y=2x,y=1交点(1/2,1),(1,1)　　则　　∫∫e^y^2dσ　　=∫[0,1]∫[y/2,y]e^y^2dxdy　　=∫[0,1]e^y^2∫[y/2,y]dxdy　　=∫[0,1]e^y^2*y/2dy　　=1/4∫[0,1]e^y^2dy^2　　=1/4e^y^2[0,1]　　=1/4(e-1)