【设f(x)二阶可导,且fquot;(x)gt;0,hgt;0,证明f(x+h)+f(x-h)gt;2f(x)】

问题：【设f(x)二阶可导,且fquot;(x)gt;0,hgt;0,证明f(x+h)+f(x-h)gt;2f(x)】

答案：↓↓↓

胡终须的回答：

网友采纳　　利用拉格朗日中值定理：　　f(x+h)+f(x-h)=f(x)+f'(x+th)h+f(x)-f'(x-sh)h这里t和s是0

丁立波的回答：

网友采纳　　[f'(x+th)-f'(x-sh)]h=f''(ξ)h^2是怎么得到的。。。不是定义啊

胡终须的回答：

网友采纳　　将函数f'(x)在闭区间[x-sh,x+th]中再用一次拉格朗日中值定理即可得到。我写的可能有点错误应该是[f'(x+th)-f'(x-sh)]h=f''(ξ)h^2*（t+s）