【f（x）为偶函数且二阶可导,f#39;#39;(0)不等于0,则x=0一定是函数的极值点,为什么,不要等值方法】

问题：【f（x）为偶函数且二阶可导,f#39;#39;(0)不等于0,则x=0一定是函数的极值点,为什么,不要等值方法】

答案：↓↓↓

黄丞的回答：

网友采纳　　题目没错啊.　　（1）作为可导的偶函数,本身就有f''(0)=0；　　证明：f（x）=f（-x）；两边求导,得f'(x）=-f'(x）；取x=0,则f'(0)=0.　　（2）函数二阶可导,所以存在一阶导函数,又f''(0)不等于0,所以在0左边附近和0右边附近的导数是异号的,这样,x=0一定是函数的极值点.　　其实,说清楚（1）,（2）根据极值的第二充分条件,直接就ok了!　　嘿嘿