(sinx)^n的不定积分递推公式如何导出?是不定积分!

问题：(sinx)^n的不定积分递推公式如何导出?是不定积分!

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姜海益的回答：

网友采纳　　I=∫(sinx)^ndx=∫(sinx)^(n-2)(sinx)^2dx=∫(sinx)^(n-2)[1-(cosx)^2]dx=∫(sinx)^(n-2)dx-∫(sinx)^(n-2)cosxdsinx=I-[1/(n-1)]∫cosxd[(sinx)^(n-1)]=I-[1/(n-1)](sinx)^(n-1)cosx+[1/(n-1)]∫[(...