|
问题：用导数求函数单调区间求导数f(x)=x^2*a^x(agt;0,a不等于0）的单调区间
答案：↓↓↓ 万颖瑜的回答： 网友采纳 f(x)=x^2*a^x(a>0,a不等于0） f’（x）=2x*a^x+x^2*a^x*lna 令f’（x）=0 即：2x*a^x+x^2*a^x*lna=0（a^x大于0） 即：2x+lna*x^2=0 解得： x1=0,x2=-2/lna 所以： 当a大于1时, （-∞,-2/lna）,（0,∞）时,导数大于0,为单调增区间 （-2/lna,0）时,导数小于0,为单调减区间 当a小于1,大于0时, （-∞,0）,（-2/lna,∞）时,导数小于0,为单调减区间 （0,-2/lna）时,导数大于0,为单调增区间 当a等于1时, lna=0,此时,f'（x）=2x*a^x （-∞,0）时,导数小于0,为单调减函数 （0,∞）时,导数大于0,为单调增函数 | 
