平方根的迭代公式是怎么推导出来的呢?用迭代法求x=根号（a）.求平方根的迭代公式为：Xn+1=0.5*（Xn+a/Xn）这个公式是怎么推到出来的啊?

问题：平方根的迭代公式是怎么推导出来的呢?用迭代法求x=根号（a）.求平方根的迭代公式为：Xn+1=0.5*（Xn+a/Xn）这个公式是怎么推到出来的啊?

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李蕊的回答：

网友采纳　　f(x)=x^2-a,运用牛顿迭代法x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))推出Xn+1=0.5*（Xn+a/Xn）