已知椭圆4xamp;#178;+yamp;#178;=1及直线l:y=＝x+m1.当直线和椭圆有公共点时,求实数M的取值范围.2.求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.

问题：已知椭圆4xamp;#178;+yamp;#178;=1及直线l:y=＝x+m1.当直线和椭圆有公共点时,求实数M的取值范围.2.求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.

答案：↓↓↓

董春丽的回答：

网友采纳　　4x²+y²=1　　4x²+(x+m)²=1　　5x²+2mx+(m²-1)=0　　有公共点即Δ≥0　　(2m)²-4(5)(m²-1)≥0　　20-16m²≥0　　-√5/2≤m≤√5/2　　当截得的弦是最长时,直线经过原点　　于是m=0　　该直线方程为y=x

付称心的回答：

网友采纳　　当截得的弦是最长时，直线经过原点为什么呀

董春丽的回答：

网友采纳　　因为原点是椭圆最中心的位置，直线穿过中间截得的长度自然最长的偏离中心的话，截得的长度就会逐渐减少