证明a(a-b)≥b(a-b),要用基本不等式根号ab≥a+b/2的那个

问题：证明a(a-b)≥b(a-b),要用基本不等式根号ab≥a+b/2的那个

答案：↓↓↓

李双春的回答：

网友采纳　　证明　　a(a-b)-b(a-b)　　=a^2-ab-ab+b^2　　=a^2-2ab+b^2　　=a^2+b^2-2ab　　=(a+b)^2-4ab　　∵(a+b)/2≥√ab　　(a+b)≥2√ab　　二边平方可得　　(a+b)^2≥4ab　　∴(a+b)^2-4ab≥0　　即a(a-b)≥b(a-b)　　证毕