（2023•盐城一模）已知⊙O：x2+y2=1和点M（4，2）．（Ⅰ）过点M向⊙O引切线l，求直线l的方程；（Ⅱ）求以点M为圆心，且被直线y=2x-1截得的弦长为4的⊙M的方程；（Ⅲ）设P为（Ⅱ）中⊙M上任

问题：（2023•盐城一模）已知⊙O：x2+y2=1和点M（4，2）．（Ⅰ）过点M向⊙O引切线l，求直线l的方程；（Ⅱ）求以点M为圆心，且被直线y=2x-1截得的弦长为4的⊙M的方程；（Ⅲ）设P为（Ⅱ）中⊙M上任

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郭振波的回答：

网友采纳　　（Ⅰ）由⊙O：x2+y2=1得到圆心O（0，0）半径r=1，　　设切线l方程为y-2=k（x-4），　　易得|4k−2|　　k