设可导函数f(x)满足积分(0-gt;1)f(ux)du=1/2f(x)+1,则f(x)=(0-gt;10)分别为下限和上限

问题：设可导函数f(x)满足积分(0-gt;1)f(ux)du=1/2f(x)+1,则f(x)=(0-gt;10)分别为下限和上限

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薄亚明的回答：

网友采纳　　设t=ux,积分(0->1)f(ux)du=1/x积分(0->x)f(t)dt原方程变为：1/x积分(0->x)f(t)dt=1/2f(x)+12积分(0->x)f(t)dt=xf(x)+2x对x求导,得：2f(x)=f(x)+xf'(x)+2xf'(x)-f(x)=-2(f(x)/x)'=-2/x^2f(x)/x=2/x+Cf(x)...