【一道高数选择题,答案好像错了,确认下,请写出解题步骤,设幂级数∑（n=1→∞）Anx^n与∑（n=1→∞）Bnx^n的收敛半径分别为(5^(1/2))/3与1/3,则幂级数∑（n=1→∞）(Bn^2/An^2)x^n的收敛半径为】

问题：【一道高数选择题,答案好像错了,确认下,请写出解题步骤,设幂级数∑（n=1→∞）Anx^n与∑（n=1→∞）Bnx^n的收敛半径分别为(5^(1/2))/3与1/3,则幂级数∑（n=1→∞）(Bn^2/An^2)x^n的收敛半径为】

答案：↓↓↓

樊晓桠的回答：

网友采纳　　设：lim(n→∞)A(n+1)/An=ρ1==>R1=1/ρ1=(5^(1/2))/3lim(n→∞)B(n+1)/Bn=ρ2==>R2=1/ρ2=1/3则：lim(n→∞)[(B(n+1)^2/A(n+1)^2)]/(Bn^2/An^2)=lim(n→∞)[(B(n+1)^2/Bn^2)]/(A(n+1)^2/An^2)=ρ2^2/ρ...