【（2023•张家口二模）（1）如图1、图2，点P是⊙O外一点，作直线OP，交⊙O于点M、N，则有结论：①点M是点P到⊙O的最近点；②点N是点P到⊙O的最远点．请你从①和②中选择一个进行证明．（】

问题：【（2023•张家口二模）（1）如图1、图2，点P是⊙O外一点，作直线OP，交⊙O于点M、N，则有结论：①点M是点P到⊙O的最近点；②点N是点P到⊙O的最远点．请你从①和②中选择一个进行证明．（】

答案：↓↓↓

刘春涛的回答：

网友采纳　　（1）①如图1，　　根据两点之间线段最短可得：PO≤PR+OR．　　∴PM+MO≤PR+OR．　　∵MO=RO，∴PM≤PR．　　∴点M是点P到⊙O的最近点．　　②如图2，　　根据两点之间线段最短可得：PS≤PO+OS．　　∵OS=ON，∴PS≤PO+ON，即PS≤PN．　　∴点N是点P到⊙O的最远点．　　（2）如图3，　　∵∠XOY=90°，点T是线段AB的中点，　　∴TO=12