1.设[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy是一个二元函数的全微分,且f（x）具有一阶连续导数,f(0)=0,则f(x)=?2.设函数f(u,v)由关系式f(x+g(y),y)=xy确定,其中函数g(y)可微,则[(δ^2)f]/δuδv等于?3.设f(x)=∫(0--sinx)ln(1+t^2)d

问题：1.设[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy是一个二元函数的全微分,且f（x）具有一阶连续导数,f(0)=0,则f(x)=?2.设函数f(u,v)由关系式f(x+g(y),y)=xy确定,其中函数g(y)可微,则[(δ^2)f]/δuδv等于?3.设f(x)=∫(0--sinx)ln(1+t^2)d

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洪学海的回答：

网友采纳　　1、[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy是一个二元函数的全微分d{[f(x)-e^x]siny}/dy=d{-f(x)cosy}/dx[f(x)-e^x]cosy=-f'(x)cosyf'+f=e^x,f(0)=0f=[e^x-e^(-x)]/22、设u=x+g(y),v=yf(u,v)=[u-g(v)]v=uv-vg(v)δf/δu=v,δf...