函数f(x,y)=x^2-ay^2(agt;0)在(0,0)点处A不去极值B取极小值C取极大值D是否取极值依赖于a

问题：函数f(x,y)=x^2-ay^2(agt;0)在(0,0)点处A不去极值B取极小值C取极大值D是否取极值依赖于a

答案：↓↓↓

江涌涛的回答：

网友采纳　　f对x求导fx=2x　　对yfy=-2ay　　把（0,0）带入fx,fy,可知,（0,0）为其驻点　　f对x的二阶偏导为fxx=2　　f对y的二阶偏导为fyy=-2a　　f先对x在对y求偏导为fxy=0　　所以B=fxy=0,A=2,C=-2a　　所以AC-B^2=-4a^2>0所以f在（0,0）点出有极值　　又A>0,所以有最小值,即选B