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问题：高等数学中分部积分法导出正弦n次方的不定积分的递推公式,
答案：↓↓↓ 蒋磊的回答： 网友采纳 J=∫sin^n(x)dx =∫sin^(n-1)(x)*sinxdx =-∫sin^(n-1)(x)d(cosx),分部积分法 =-cosx*sin^(n-1)(x)+∫cosxd[sin^(n-1)(x)],分部积分法 =-cosx*sin^(n-1)(x)+∫cosx*(n-1)*sin^(n-2)(x)*cosxdx =-cosx*sin^(n-1)(x)+(n-1)∫sin^(n-2)(x)*(1-sin²x)dx =-cosx*sin^(n-1)(x)+(n-1)∫sin^(n-2)(x)dx-(n-1)J [1+(n-1)]J=-cosx*sin^(n-1)(x)+(n-1)∫sin^(n-2)(x)dx J=-(1/n)cosx*sin^(n-1)(x)+[(n-1)/n]∫sin^(n-2)(x)+C | 
