对方程a^2b^2+a^2+b^2=2023,求出至少一组整数解问题2：一直在△ABC中,a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0（a,b,c是三角形三边的长）.求证：a+c=2b问题3：证明恒等式：a^4+b^4+（a+b)^4=2（a^2+ab+b^2）^2问题三：一个自然

问题：对方程a^2b^2+a^2+b^2=2023,求出至少一组整数解问题2：一直在△ABC中,a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0（a,b,c是三角形三边的长）.求证：a+c=2b问题3：证明恒等式：a^4+b^4+（a+b)^4=2（a^2+ab+b^2）^2问题三：一个自然

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陆科的回答：

网友采纳　　问题1：a^2b^2+a^2+b^2=2004=>(a^2+1)(b^2+1)=2005=5*401=>a^2+1=5,b^2+1=401或a^+1=401,b^+1=5=>(a,b)的组合可以是以下的任一种：（2,20）,（-2,20）,（2,-20）,（-2,-20）（20,2）,（-20,2）,（-20,-2）,（20,-2）...