设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0）f(x)/x^2=1,证明函数f(x)在x=0处可导且取得极小值.

问题：设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0）f(x)/x^2=1,证明函数f(x)在x=0处可导且取得极小值.

答案：↓↓↓

楼正国的回答：

网友采纳　　f（x）在x=0处的导数为f‘（0）=lim(x趋于0）[f(x)-f(0)]/x因为f(x)在x=0连续,且lim(x趋于0）f(x)/x^2=1,所以f（0）=0lim(x趋于0）[f(x)-f(0)]/x=lim(x趋于0）f(x)/xlim(x趋于0）f(x)/x^2=1,说明f（x）在x=0处于x^2...

刘芳付的回答：

网友采纳　　可以利用洛必达法则直接写出一阶导和二阶导的值么？然后利用二阶导等于二，大于零直接写是极小值

楼正国的回答：

网友采纳　　那你不是还要证明f（x）的二阶导存在嘛

刘芳付的回答：

网友采纳　　可是洛比达不可以直接写出fx的导数么？只能用导数定义？

楼正国的回答：

网友采纳　　不行吧